20．定義集合運算A⊙B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，設A={0，1，2}，B={3，4，5}，則集合A⊙B的真子集個數(shù)為（　　）
A．63B．31C．15D．16

分析 根據(jù)定義A⊙B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，確定該集合有5個元素，所以有31個子集．

解答 解：∵a∈{0，1，2}，b∈{3，4，5}，
∴a+b的值可以為：3，4，5，6，7，
即a+b一共有5種不同的取值，
所以，集合A⊙B有5個元素，
因此，集合A⊙B有25=32個子集，有31個真子集，
故選：B．

點評 本題主要考查了集合的子集與真子集，涉及集合的構成和子集個數(shù)的確定．一般地，若集合A有n個元素，則該集合有2n個子集，2n-1個真子集，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．欲將正六邊形的各邊和各條對角線都染為n種顏色之一，使得以正六邊形的任何3個頂點作為頂點的三角形有3種不同顏色的邊，并且不同的三角形使用不同的3色組合，則n的最小值是7？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（2a-c，cosC），$\overrightarrow{n}$=（b，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=1，當△ABC面積取最大時，求△ABC內切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
（1）用定義證明函數(shù)的單調性并寫出單調區(qū)間；
（2）求f（x）在[3，5]上最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{{-x}^{2}+2x+3}}$的單調減區(qū)間是（　　）
A．（1，3）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C的方程：x2=2py（p＞0）．
（1）設AB是過拋物線焦點F的弦，A（x1，y1），B（x2，y2）．
①證明：y1y2為定值，并求出此定值；
②證明$\frac{1}{|A{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|A{F}_{2}|}$為定值，并求出此定值：
③試判斷以AB為直徑的圓與準線的位置關系并加以證明：
④證明：過A，B分別作拋物線的切線，則兩條切線的交點T一定在準線上：
（2）當p=2時，直線y=1交拋物線于A．B兩點．已知P（0，-1），Q（x0，y0）（-2≤x0≤2）是拋物線C上一動點，拋物線C在點Q處的切線為l，l與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比：
（3）當p=$\frac{1}{2}$時，若拋物線C上存在關于直線l：y=kx+1對稱的兩點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某山體外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為開發(fā)山體資源，修建一條連接兩條公路沿山區(qū)邊界的直線型公路．記兩條相互垂直的公路為l1，l2，山區(qū)邊界曲線為C，計劃修建的公路為L．如圖所示，M，N為C的兩個端點，測得點M到l1，l2的距離分別為5千米和80千米，點N到l1的距離為100千米，以l1，l2 所在的直線分別為x、y軸建立平面直角坐標系xOy，假設曲線C符合函數(shù)y=$\frac{a}{x}$模型（其中a為常數(shù)）．
（1）設公路L與曲線C相切于P點，P的橫坐標為t．
①請寫出公路L長度的函數(shù)解析式f（t），并寫出其定義域；
②當t為何值時，公路L的長度最短？求出最短長度．
（2）在公路長度最短的同時要求美觀，需在公路L與山體之間修建綠化帶（如圖陰影部分），求綠化帶的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知直線l1經(jīng)過不同兩點A（3，a）、B（a-2，3），直線l2經(jīng)過不同兩點A（3，a）、C（6，5），且l1⊥l2，則實數(shù)a的值是（　　）
A．0B．5C．-5D．0或5

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