11.在平面直角坐標(biāo)系中,角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊過(guò)點(diǎn)P(-$\sqrt{3}$,-1),則sin(2α-$\frac{π}{2}$)=( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

分析 利用三角函數(shù)的定義確定α,再代入計(jì)算即可.

解答 解:∵角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(-$\sqrt{3}$,-1),
∴α=$\frac{7π}{6}$+2kπ,
∴sin(2α-$\frac{π}{2}$)=sin(4kπ+$\frac{7π}{3}$-$\frac{π}{2}$)=-$\frac{1}{2}$,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查求三角函數(shù)值,涉及三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù),屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.設(shè)i是虛數(shù)單位,$\overline{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),若復(fù)數(shù)z=3-i,則z•$\overline{z}$=10.

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2.若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)$y={(\sqrt{3})^x}$的圖象上,則${log_{\sqrt{2}}}$a=4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖,在五面體ABCDEF中,AB∥CD∥EF,CD=EF=CF=2AB=2AD=2,∠DCF=60°,AD⊥CD,平面CDEF⊥平面ABCD.
(1)求異面直線BE與CF所成角的余弦值;
(2)證明:直線CE⊥平面ADF;
(3)已知P為棱BC上的點(diǎn),且二面角P-DF-A為60°,求PE的長(zhǎng).

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6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ=4cosθ.
(1)直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求直線l的曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,BA⊥AD,CD=AD=AP=4,AB=2.
(1)求證:CD⊥平面ADP;
(2)若M為線段PC上的點(diǎn),當(dāng)BM⊥PC時(shí),求三棱錐B-APM的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,且a2+b2-c2-ab=0,若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$c,則ab的最小值為( 。
A.24B.12C.6D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知a,b,c分別是△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,且c=2,sinC(cosB-$\sqrt{3}$sinB)=sinA.
(1)求角C的大。
(2)若cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,求邊b的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知集合A=$\{\left.z\right|bi•\overline z-bi•z+2=0,b∈R,z∈C\}$,B={z||z|=1,z∈C},若A∩B=∅,則b的取值范圍是( 。
A.(-1,1)B.[-1,1]C.(-1,0)∪(0,1)D.[-1,0)∪(0,1]

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