設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間為，單減區(qū)間是；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)處取得極大值，且為，無(wú)極小值.

解析試題分析：（Ⅰ）先把代入，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0，求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（Ⅱ）對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，分和兩種情況.
試題解析：（Ⅰ）
由得，；由得，.
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單減區(qū)間是.      6分
（Ⅱ）
當(dāng)時(shí), ,在上始終單增,無(wú)極值.
當(dāng)時(shí)，，.        9分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
此時(shí)，在點(diǎn)處取得極大值，且為，無(wú)極小值.          12分
考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間；2.利用導(dǎo)數(shù)求極值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－alnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)f(x)存在最小值時(shí)，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的φ(a)，
（�。┊�(dāng)a∈(0，＋∞)時(shí)，證明：φ(a)≤1；
（ⅱ）當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，證明：φ′()≤≤φ′()．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) （為常數(shù)）
（Ⅰ）=2時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是常數(shù)且.
（1）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
（3）設(shè)是正整數(shù)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為，求實(shí)數(shù)的值.
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知 
（1）求的最小值
（2）由（1）推出的最小值C
（不必寫(xiě)出推理過(guò)程，只要求寫(xiě)出結(jié)果）
（3）在（2）的條件下，已知函數(shù)若對(duì)于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)l為曲線(xiàn)C：在點(diǎn)(1，0)處的切線(xiàn).
(I)求l的方程；
(II)證明：除切點(diǎn)(1，0)之外，曲線(xiàn)C在直線(xiàn)l的下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的，且，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值

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同步練習(xí)冊(cè)答案