點(diǎn)在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”           B．直線上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

C．直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”         D．直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)則

在上

消去，整理得關(guān)于x的方程

恒成立，

∴方程恒有實(shí)數(shù)解，

∴故選A．

考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．一般是把直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，解決直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，利用判別式來判斷

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且

，則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是                     （    ）

       A．直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”

       B．直線上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

       C．直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”

       D．直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是                     （    ）

   A．直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”

   B．直線上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

   C．直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”

   D．直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且|PA|=|AB|，則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（    ）

（A）．直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”     

（B）．直線上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

（C）．直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)” 

（D）．直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

點(diǎn)在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（    ）

  A．直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”      

B．直線上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”

  C．直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”

  D．直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“點(diǎn)”

 

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