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如下圖,某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=A·sin(ωx+φ)+b.

(1)

求這段時間的最大溫差

(2)

寫出這段曲線的函數解析式

答案:
解析:

(1)

由圖示,這段時間的最大溫差是30-10=20(℃)

(2)

  解:圖中從6時到14時的圖象是函數y=A·sin(ωx+φ)+b的半個周期的圖象,

  ∴·=14-6,解得ω=,

  由圖示:A=(30-10)=10,b=(30+10)=20,

  這時y=10sin(x+φ)+20,將x=6,y=10代人可得φ=

  綜上所述,y=10sin(x+π)+20,x∈[6,14].


提示:

本題考查了數形結合的思想,以及運用待定系數法確定函數解析式的方法.


練習冊系列答案
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A y=10sin(x+π)+20   B y=10sin(x+π)+10 

C y=10sin(x+π)+20     D. y=10sin(x+π)+20

 

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