9．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosA：cosB：cosC=14：11：（-4）．

分析 由正弦定理知a：b：c=2：3：4，設(shè)a=2k b=3k c=4k，由余弦定理可求cosA，cosB，cosC的值，即可得解．

解答 解：由正弦定理知a：b：c=2：3：4
設(shè)a=2k b=3k c=4k
由余弦定理cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{k}^{2}（9+16-4）}{2×3k×4k}$=$\frac{7}{8}$，
同理可得cosB=$\frac{11}{16}$，cosC=-$\frac{1}{4}$，
所以cosA：cosB：cosC=14：11：（-4）．
故答案為：14：11：（-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

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