（本小題滿(mǎn)分12分）
某校在招收體育特長(zhǎng)生時(shí)，須對(duì)報(bào)名學(xué)生進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試．規(guī)定三項(xiàng)都合格者才能錄取．假定每項(xiàng)測(cè)試相互獨(dú)立，學(xué)生各項(xiàng)測(cè)試合格的概率組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，且第一項(xiàng)測(cè)試不合格的概率超過(guò)，第一項(xiàng)測(cè)試不合格但第二項(xiàng)測(cè)試合格的概率為．
（Ⅰ）求學(xué)生被錄取的概率；
（Ⅱ）求學(xué)生測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（1）（2）的分布列是










，
記學(xué)生通過(guò)這三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試的事件分別為，，，由題設(shè)可設(shè)，，．                                                                   ……分
由題意得，，解得，或（舍去，不合題意）．
所以，，．                                    ……分
（Ⅰ）由于事件，，相互獨(dú)立，所以學(xué)生被錄取的概率為
．                    ……分
（Ⅱ）由題設(shè)知，學(xué)生測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)的取值為，，，．則
；


；


；
．                                                                        ……分
故的分布列是










的數(shù)學(xué)期望．……分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
從集合的所有非空真子集中等可能地取出一個(gè).
（1）求所取的子集中元素從小到大排列成等比數(shù)列的概率；
（2）記所取出的子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
在清明節(jié)前，哈市某單位組織員工參加植樹(shù)祭掃，林管局在植樹(shù)前為了保證樹(shù)苗質(zhì)量，都會(huì)對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度，量出它們的高度如下：(單位：厘米)
甲：37  21  31  21  28  19  32  23  25  33
乙：10  30  47  27  46  14  26  11  43  46
(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果畫(huà)出莖葉圖，并根據(jù)你所填寫(xiě)的莖葉圖對(duì)兩種樹(shù)苗高度作比較，寫(xiě)出3個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
(2)如果認(rèn)為甲種樹(shù)苗高度超過(guò)30厘米為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗，那么在己抽測(cè)的甲種10株樹(shù)苗中任選兩株栽種，記優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗的個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，所有球除顏色外無(wú)任何不同，每次從中摸出2個(gè)球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎(jiǎng)。
（Ⅰ）求僅一次摸球中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求連續(xù)2次摸球，恰有一次不中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅲ）記連續(xù)3次摸球中獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
現(xiàn)有三人被派去各自獨(dú)立地解答一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，已知三人各自解答出的問(wèn)題概率分別為，，，且他們是否解答出問(wèn)題互不影響．
（Ⅰ）求恰有二人解答出問(wèn)題的概率；
（Ⅱ）求“問(wèn)題被解答”與“問(wèn)題未被解答”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱(chēng)血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q<80時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng)Q≥80時(shí)，為醉酒駕車(chē). 某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車(chē)的有6人，查處醉酒駕車(chē)的有2人，依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）分別寫(xiě)出違法駕車(chē)發(fā)生的頻率和醉酒駕車(chē)占違法駕車(chē)總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；
（Ⅱ）從違法駕車(chē)的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車(chē)人數(shù)的分布列和期望，并指出所求期望的實(shí)際意義；
（Ⅲ）飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)極易發(fā)生交通事故，假設(shè)酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)發(fā)生交通事故的概率分別是0.1和0.25，且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨(dú)立的。依此計(jì)算被查處的8名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率。（精確到0.01）并針對(duì)你的計(jì)算結(jié)果對(duì)駕駛員發(fā)出一句話(huà)的倡議.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在10個(gè)球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球(各不相同但大小相等),依次不放回地摸出2個(gè)球,在第一次摸出紅球的條件下,第二次也摸到紅球的概率是           ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、是兩個(gè)隨機(jī)事件，，，，則       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案