Question

有下列結(jié)論：①若兩條直線平行，則其斜率必相等；
②若兩條直線的斜率乘積為-1，則其必互相垂直；
③過(guò)點(diǎn)（-1，1），且斜率為2的直線方程是

y-1

x+1

=2；
④同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行；
⑤若直線的傾斜角為α，則0≤α≤π．
其中正確的結(jié)論有

 

（填寫序號(hào)）．

Answer 1

分析：①利用兩條直線平行的充要條件進(jìn)行判斷；③過(guò)點(diǎn)（-1，1），且斜率為2的直線方程是y-1=2（x+1），它與x軸有交點(diǎn)，所以③不正確；④同垂直于x軸的兩條直線可能和y軸重合，故④不正確；⑤若直線的傾斜角為α，則α≠π，故⑤不正確．

解答：解：①若兩條直線平行，則其斜率必相等或其斜率同時(shí)不存在．故①不正確；
②若兩條直線的斜率乘積為-1，則其必互相垂直．這是直線垂直的充分不必要條件．故②成立；
③過(guò)點(diǎn)（-1，1），且斜率為2的直線方程是y-1=2（x+1），它與x軸有交點(diǎn)，而

y-1

x+1

=2與x軸無(wú)交點(diǎn)，故③不正確；
④同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行或重合，故④不正確；
⑤若直線的傾斜角為α，則0≤α＜π，故⑤不正確．
故答案：②．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率和傾斜角，解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握基本概念．