函數(shù)f（x）=
+的值域?yàn)椋ā 。?/div>
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分析：首先求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-3]∪[-1，+∞），再化函數(shù)為f（x）=
+，可以令
a且=b，發(fā)現(xiàn)a
2+b
2=2為定值，再結(jié)合基本不等式，可得a+b的取值范圍，即為所求函數(shù)的值域．
解答：解：化函數(shù)為f（x）=
+，定義域?yàn)椋?∞，-3]∪[-1，+∞），
再設(shè)
a且=b可得：a
2+b
2=2
由基本不等式得（a+b）
2≤2（a
2+b
2）=4
再結(jié)合題意得a+b=
+≥所以a+b∈[
，2），即函數(shù)的值域?yàn)閇
，2）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查函數(shù)值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．求函數(shù)的值域一般用換元法或用單調(diào)性法，本題何用的是換元法，比較單調(diào)性用求的方法略為復(fù)雜一點(diǎn)，同學(xué)們可以通過(guò)此題對(duì)比一下．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=a
2x
2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）
2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)
a=，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（2012•深圳一模）已知函數(shù)
f(x)=x3+bx2+cx+d，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)
g(x)=x ， m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)h（x）=lnf′（x），若對(duì)一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（2011•上海模擬）已知函數(shù)
f(x)=(-1)2+(-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2
m-1對(duì)任意0＜a＜b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k
2，b=（k+c）
2時(shí)，記f（x）=f
1（x）；當(dāng)a=（k+c）
2，b=（k+2c）
2時(shí)，記f（x）=f
2（x）．
求證：
f1(x)+f2(x)＞．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：深圳一模
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=x3+bx2+cx+d，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)
g(x)=x ， m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)h（x）=lnf′（x），若對(duì)一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：徐州模擬
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=a
2x
2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）
2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)
a=，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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