用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)一切大于1的自然數(shù)，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.

證明略


解析:

證明  （1）當(dāng)n=2時(shí)，左邊=1+=；右邊=.

∵左邊＞右邊，∴不等式成立.

（2）假設(shè)n=k (k≥2,且k∈N*)時(shí)不等式成立，

即（1+）（1+）…（1+）＞.

則當(dāng)n=k+1時(shí)，

（1+）（1+）…（1+）＞

＞·==

＞==.

∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立.

由（1）（2）知，對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n,不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)一切大于1的自然數(shù)n，不等式(1+
1
3
)(1+
1
5
)…(1+
1
2n-1
)＞
2n+1
2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知bn=（1+1）（1+
1
2
）（1+
1
22
）…（1+
1
2n
），cn=6（1-
1
2n
）．用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意n∈N*，bn≤cn．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對(duì)所以n∈N*均成立．

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