證明：在空間坐標系中，以A（10，-1，6），B（4，1，9），C（2，4，3）三點為頂點的三角形是等腰三角形．
考點：空間兩點間的距離公式,三角形的形狀判斷
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：直接利用空間兩點間的距離公式，求出三角形的邊長，判斷即可證明結(jié)果．
解答： 證明：在空間坐標系中，以A（10，-1，6），B（4，1，9），C（2，4，3）三點為頂點的三角形，
三邊長分別為：
(10-4)2+(-1-1)2+(6-9)2
=7
(10-2)2+(-1-4)2+(6-3)2
=
98
．
(2-4)2+(4-1)2+(3-9)2
=7．
顯然三角形是等腰三角形．
點評：本題考查空間兩點間的距離公式的應(yīng)用，三角形的證明，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題是真命題；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④命題p：“α=β”命題q：“tanα=tanβ”，則p是q的既不充分也不必要條件；
⑤命題p：函數(shù)y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數(shù)，命題q：函數(shù)y=ln
1-x
1+x
是奇函數(shù)，則p∧（?q）是假命題．
其中真命題的序號是
 
（把真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
-
π
2
（2cos2
x
2
）dx的值是（　�。�
A、πB、2C、π-2D、π+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　　）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正六邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④“若x-3
1
2
是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”
A、①④B、③④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β為非零實數(shù)），若f（2012）=5，則f（2013）=（　�。�
A、5B、3C、8D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=log5（6-3x）；
（2）f（x）=3xsinx-
cosx-lnx
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
lnx
，則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
x+8
+
3-x
；
（2）y=
-x2-6x-5
；
（3）f（x）=
1
2-x
+lg（2x-1）．

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