手表的表面在一平面上．整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上．從整點到整點的向量記作，則＝          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為整點把圓分成12份，所以每一份所對應(yīng)的圓心角是30度，連接相鄰的兩點與圓心組成等腰三角形底邊平方為，每對向量的夾角為30°，所以每對向量的數(shù)量積為 ，

所以=。

考點：平面向量的數(shù)量積運算；數(shù)列求和。

點評：本題是向量數(shù)量積的運算，條件中沒有直接給出兩個向量的模和兩向量的夾角，只是題目所用的向量要應(yīng)用圓的性質(zhì)來運算，把向量的數(shù)量積同解析幾何問題結(jié)合在一起，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷柔區(qū)二模）手表的表面在一平面上，整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為
2
2
的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作
titi+1
，則
t1t2
•
t2t3
+
t2t3
•
t3t4
+…+
t12t1
•
t1t2
=
6
3
-9
6
3
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

手表的表面在一平面上。整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上。從整點i到整點（i＋1）的向量記作，則＝               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

手表的表面在一平面上。整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上。從整點i到整點（i＋1）的向量記作，則＝             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

手表的表面在一平面上，整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

手表的表面在一平面上，整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作，則=    ．

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