Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n次和為s_n，且S₂=10，S₅=55，則過點P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈-N^*）的直線方向向量的坐標可以是________．

Answer 1

（1，4）
分析：根據(jù)等差數(shù)列{a_n}，可求數(shù)列的通項公式，根據(jù)斜率公式可知求出直線PQ的斜率，從而求出一個直線方向向量的坐標．
解答：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₂=10，S₅=55，
∴a₁+a₂=10，a₃=11，
∴a₁=3，d=4，
∴a_n=4n-1
a_n+2=4n+7，
∴P（n，4n-1），Q（n+2，4n+7）
∴直線PQ的斜率是 =4，
∴過點P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈-N^*）的直線方向向量的坐標可以是（1，4）
故答案為：（1，4）
點評：本題主要考查了一條直線的方向向量，注意當方向向量橫標是1時，縱標就是直線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．