在一個(gè)半徑為2的球內(nèi)有一個(gè)正方體，該正方體的所有頂點(diǎn)都在球面上，則該正方體的表面積為    ．
【答案】分析：由題意可以判斷正方體的對(duì)角線就是球的直徑，通過球的半徑求出正方體的棱長(zhǎng)，即可求出正方體的表面積．
解答：解：設(shè)正方體的列出為a，由題意可知，正方體的對(duì)角線就是球的直徑，所以3a2=42，
所以正方體的表面積為：6a2=2×42=32．
故答案為：32．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的關(guān)系，注意外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)半徑為2的球內(nèi)有一個(gè)正方體，該正方體的所有頂點(diǎn)都在球面上，則該正方體的表面積為
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高為8的圓臺(tái)內(nèi)有一個(gè)半徑為2 的球O1，球心O1在圓臺(tái)的軸上，球O1與圓臺(tái)的上底面、側(cè)面都相切，圓臺(tái)內(nèi)可再放入一個(gè)半徑為3的球O2，使得球O2與球O1、圓臺(tái)的下底面及側(cè)面都只有一個(gè)公共點(diǎn)，除球O2，圓臺(tái)內(nèi)最多還能放入半徑為3的球的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

高為8的圓臺(tái)內(nèi)有一個(gè)半徑為2 的球O1，球心O1在圓臺(tái)的軸上，球O1與圓臺(tái)的上底面、側(cè)面都相切，圓臺(tái)內(nèi)可再放入一個(gè)半徑為3的球O2，使得球O2與球O1、圓臺(tái)的下底面及側(cè)面都只有一個(gè)公共點(diǎn)，除球O2，圓臺(tái)內(nèi)最多還能放入半徑為3的球的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

高為8的圓臺(tái)內(nèi)有一個(gè)半徑為2 的球O1，球心O1在圓臺(tái)的軸上，球O1與圓臺(tái)的上底面、側(cè)面都相切，圓臺(tái)內(nèi)可再放入一個(gè)半徑為3的球O2，使得球O2與球O1、圓臺(tái)的下底面及側(cè)面都只有一個(gè)公共點(diǎn)，除球O2，圓臺(tái)內(nèi)最多還能放入半徑為3的球的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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