Question

1．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$
（2）y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$．

Answer 1

分析 （1）利用被開方數(shù)非負，分母不為0，列出不等式組求解即可．
（2）利用被開方數(shù)非負，求解不等式即可．

解答 解：（1）要使y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$有意義，可得：$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x-9≠0\end{array}\right.$，解得x∈（2，9）∪（9，+∞）．
函數(shù)的定義域為：（2，9）∪（9，+∞）．
（2）要使y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$有意義，可得log_0.3x≥0．解得0＜x≤1，函數(shù)的定義域為：（0，1]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，對數(shù)函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．