已知函數(shù)，且定義域為（0，2）.
(1）求關于x的方程+3在（0，2）上的解；
（2）若是定義域(0，2)上的單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若關于x的方程在（0，2）上有兩個不同的解，求k的取值范圍。
(1）（2）（3）
本試題主要是考查了函數(shù)與方程的思想的綜合運用。
（1）,+3即，對于定義域分段討論得到解的情況。
（2）因為是定義域(0，2)上的單調函數(shù)，結合函數(shù)與圖像的關系式得到結論。
（3）關于x的方程在（0，2）上有兩個不同的解，那么借助于圖像得到結論。
解（1）,+3即
當時，，此時該方程無解. ……1分
當時，，原方程等價于：此時該方程的解為.
綜上可知：方程+3在（0，2）上的解為.……3分
（2），
………4分
，…………5分
可得：若是單調遞增函數(shù)，則  …6分 
若是單調遞減函數(shù)，則，………7分
綜上可知：是單調函數(shù)時的取值范圍為.…8分
（2）[解法一]：當時，，①
當時，，②
若k=0則①無解，②的解為故不合題意。…………9分
若則①的解為，
（Ⅰ）當時，時，方程②中
故方程②中一根在（1，2）內另一根不在（1，2）內，…………10分
設，而則  又，故，………11分
（Ⅱ）當時，即或0時，方程②在（1，2）須有兩個不同解，12分
而，知方程②必有負根，不合題意�！�13分
綜上所述，………14分
[略解法二]，………9分
  ,………10分
分析函數(shù)的單調性及其取值情況易得解（用圖象法做，必須畫出草圖，再用必要文字說明）……………13分
利用該分段函數(shù)的圖象得……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足
（1）求的值并求出相應的的解析式
（2）對于（1）中得到的函數(shù)，試判斷是否存在，使得 
在[－1， 2]上值域為[－4，]？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實常數(shù))。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調區(qū)間：
（Ⅱ）當時，函數(shù)有三個不同的零點，證明：：
（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設關于x的方程的兩個非零實數(shù)根為，。試問是否存在實數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．
(1)用函數(shù)的單調性定義證明：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像關于直線對稱的充要條件是          ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足.當時，，當時，。則（  ）
A．335B．338C．1678D．2012

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分14分）已知函數(shù)（），將的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)的圖象，函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線對稱.
（1）求函數(shù)和的解析式；
（2）若方程在上有且僅有一個實根，求的取值范圍；
（3）設，已知對任意的恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知均是定義域為的偶函數(shù)，且時，，則的大小關系為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝log2  (x>2)的最小值是(　　)
A．1B．2
C．3D．4

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