【題目】設(shè)a∈R，數(shù)列{an}滿足a1＝a，an+1＝an﹣（an﹣2）3，則（　　）

A.當(dāng)a＝4時(shí)，a10＞210B.當(dāng)時(shí)，a10＞2

C.當(dāng)時(shí)，a10＞210D.當(dāng)時(shí)，a10＞2

【答案】C

【解析】

令，則，令，則，則在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，分別取和，利用函數(shù)的單調(diào)性推導(dǎo)出，從而可得B，D錯誤；當(dāng)時(shí)，利用函數(shù)的單調(diào)性推導(dǎo)出，從而可得A錯，C正確；即可得解.

令，則，令，則，

由，得，由，得或，

則在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

且，，

故當(dāng)時(shí)，有.

當(dāng)時(shí),，，

依次類推有，

當(dāng)時(shí)，，，

同理有，此時(shí)均有，故B，D錯誤；

當(dāng)時(shí)，，，由的單調(diào)性可知，

，依次類推可得，.

又，故同號.

而，

∵與同號，故，所以，則A錯誤；

當(dāng)時(shí)，，，

同理可得當(dāng)時(shí)，，.

且，與同號，

∴，

所以，故C正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，離心率為，不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（1）若為線段的中點(diǎn)，求直線的方程.

（2）若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，設(shè)直線與直線的斜率分別為，問: 是否為定值?若是.請求出的值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某民族品牌手機(jī)生產(chǎn)商為迎合市場需求，每年都會研發(fā)推出一款新型號手機(jī).該公司現(xiàn)研發(fā)了一款新型智能手機(jī)并投入生產(chǎn)，生產(chǎn)這款手機(jī)的月固定成本為80萬元，每生產(chǎn)1千臺，須另投入27萬元， 設(shè)該公司每月生產(chǎn)千臺并能全部銷售完，每1千臺的銷售收入為萬元，且.為更好推廣該產(chǎn)品，手機(jī)生產(chǎn)商每月還支付各類廣告費(fèi)用20萬元.

（Ⅰ）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（千臺）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為多少千臺時(shí)，該公司在這一型號的手機(jī)生產(chǎn)中所獲月利潤最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】流行性感冒（簡稱流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強(qiáng)、傳播速度快的疾�。渲饕ㄟ^空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播．流感每年在世界各地均有傳播，在我國北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個(gè)流行高峰．兒童相對免疫力低，在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更容易被傳染．某幼兒園將去年春期該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

年齡（）

患病人數(shù)（）

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）計(jì)算變量、的相關(guān)系數(shù)（計(jì)算結(jié)果精確到），并回答是否可以認(rèn)為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強(qiáng)？（若，則、相關(guān)性很強(qiáng)；若，則、相關(guān)性一般；若，則、相關(guān)性較弱．）

參考數(shù)據(jù)：．

參考公式：，

相關(guān)系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線距離之比為．

（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是軌跡上兩個(gè)動點(diǎn)直線與軌跡的另一交點(diǎn)分別為且直線的斜率之積等于，問四邊形的面積是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？現(xiàn)有這樣一個(gè)相關(guān)的問題：將1到2020這2020個(gè)自然數(shù)中被5除余3且被7除余2的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列各項(xiàng)之和為（ ）

A.56383B.57171C.59189D.61242

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，單位圓上有一點(diǎn)，點(diǎn)以點(diǎn)為起點(diǎn)按逆時(shí)針方向以每秒弧度作圓周運(yùn)動，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，記作.

（1）當(dāng)時(shí)，求；

（2）若將函數(shù)向左平移個(gè)單位長度后，得到的曲線關(guān)于軸對稱，求的最小正值，并求此時(shí)在的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，）.在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上恰有一個(gè)點(diǎn)到曲線的距離為1，求曲線的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中，，）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（3）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的值.

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