（本題12分）已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)p、q都滿(mǎn)足

．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)求；

（Ⅲ）設(shè)求證：．

 

【答案】

解：（Ⅰ）由已知得 

．         ………3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知；

于是 =；

故 =6

=．                       ………………………7分

（Ⅲ）證明：由（Ⅰ）知 ：　，設(shè)

則

．

兩式相減得+…+

 

∴ ．  ……………………12分

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（3）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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