8、某儀器顯示屏上的每個(gè)指示燈均以紅光或藍(lán)光來(lái)表示不同的信號(hào),已知一排有8個(gè)指示燈.若每次顯示其中的4個(gè),并且恰有3個(gè)相鄰,則可顯示的不同信號(hào)共有( 。
分析:這是一個(gè)排列組合問(wèn)題,解題時(shí)分成兩步走,第一先選指示燈,第二每個(gè)指示燈都有兩種顯示信號(hào),選指示燈亮?xí)r利用捆綁插空法,四個(gè)指示燈有五個(gè)空,從五個(gè)空中選兩個(gè)有A52種方法,每個(gè)亮的指示燈有兩種信號(hào),則可顯示的不同信號(hào)共有A52×24種.
解答:解:利用捆綁插空法,四個(gè)指示燈有五個(gè)空,從五個(gè)空中選兩個(gè)有A52=20種方法
∴8個(gè)指示燈,若每次顯示其中的4個(gè),并且恰有3個(gè)相鄰,有A52=20種方法
對(duì)于已選定的四個(gè)指示燈,每個(gè)指示燈都有兩種顯示信號(hào),
則這四個(gè)指示燈可顯示的信號(hào)數(shù)為2×2×2×2=16種
∴一共可以顯示的信號(hào)數(shù)為20×16=320種
故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了排列組合的有關(guān)知識(shí),以及利用捆綁法解決相鄰問(wèn)題和插空法解決不相鄰問(wèn)題,屬于中檔題.
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                      。

 

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某儀器顯示屏上的每個(gè)指示燈均以紅光或藍(lán)光來(lái)表示不同的信號(hào),已知一排有8個(gè)指示燈.若每次顯示其中的4個(gè),并且恰有3個(gè)相鄰,則可顯示的不同信號(hào)共有( 。
A.80種B.160種C.320種D.640種

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某儀器顯示屏上的每個(gè)指示燈均以紅光或藍(lán)光來(lái)表示不同的信號(hào),已知一排有8個(gè)指示燈.若每次顯示其中的4個(gè),并且恰有3個(gè)相鄰,則可顯示的不同信號(hào)共有( )
A.80種
B.160種
C.320種
D.640種

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