已知數(shù)列{an}，如果a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…，是首項為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列，則an=（　�。�
分析：因為數(shù)列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此數(shù)列是首項為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可得數(shù)列{an}的通項．
解答：解：由題意an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=
1-(
1
3
)n
1-
1
3
=
3
2
(1-
1
3n
)
故選：A．
點(diǎn)評：考查學(xué)生對等比數(shù)列性質(zhì)的掌握能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（I）寫出數(shù)列{an}的一個遞推關(guān)系式；并求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的流程圖
（Ⅰ）寫出數(shù)列{an}的一個遞推關(guān)系式；
（Ⅱ）證明：{an+1-3an}是等比數(shù)列；并求出{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{n(an+3n-1)}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（Ⅰ）寫出當(dāng)n=1，2，3時輸出的結(jié)果；
（Ⅱ）寫出數(shù)列{an}的一個遞推關(guān)系式，并證明：{an+1-3an}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）求{an}的通項公式及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（I）寫出數(shù)列{an}的一個遞推關(guān)系式；
（II）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列；
（III）證明{
an2n
}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省福州三中高三練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖．
（I）寫出數(shù)列{an}的一個遞推關(guān)系式；
（II）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列；
（III）證明是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式．

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