已知函數(shù)y=-x2-2x+3在區(qū)間[a，2]上的最大值為3數(shù)學(xué)公式，則a等于


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式或-數(shù)學(xué)公式
C
分析：配方確定函數(shù)的對稱軸，再分類討論，利用函數(shù)在區(qū)間[a，2]上取得最大值3，可求a的值．
解答：y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，對稱軸為直線x=-1
①若a≥-1，則x=a時，函數(shù)在區(qū)間[a，2]上取得最大值3，即-a2-2a+3=3，∴a=-或a=-（舍去）；
②若a＜-1，則x=1時，函數(shù)取得最大值4，不滿足題意
故選C．
點評：本題考查二次函數(shù)的最值，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域為[m，n]，值域為[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

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