若a，b為非零實數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　　）
A、a2＜b2
B、a2b＜ab2
C、
1
ab2
＜
1
a2b
D、
b
a
＜
a
b
考點：不等關系與不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：A．取a=-3，b=1，即可否定；
B．a(chǎn)b＞0時，則ab（a-b）＞0，即可否定；
C．a(chǎn)，b為非零實數(shù)，且a＜b，可得
a
a2b2
＜
b
a2b2
，化為
1
ab2
＜
1
a2b
．
D．取a=-2，b=1，即可否定．
解答： 解：A．取a=-3，b=1，則a2＜b2不成立；
B．a(chǎn)b＞0時，則ab（a-b）＞0，∴a2b＞ab2；
C．∵a，b為非零實數(shù)，且a＜b，∴
a
a2b2
＜
b
a2b2
，化為
1
ab2
＜
1
a2b
．
D．取a=-2，b=1，則
b
a
＞
a
b
．
綜上可得：只有C正確．
故選：C．
點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請寫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]取最值時的自變量的取值，并畫出函數(shù)圖象．

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動點沿ox軸的運動規(guī)律由x=10t+5t2給出，式中t表示時間（單位：s），x表示距離（單位：m），求在20≤t≤20+△t時間段內動點的平均速度，其中①△t=1； ②△t=O.1； ③△t=0.01當t=20時，運動的瞬時速度等于什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定雙曲線x2-
y2
2
=1．過A（2，1）的直線與雙曲線交于兩點P1及P2，求線段P1P2的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當-
π
3
≤x≤
π
3
時，函數(shù)y=sin x+
3
cos x的最大值和最小值分別為（　�。�
A、1，-1
B、1，-
1
2
C、2，
3
D、2，0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
n-1，n為奇數(shù)
n，n為偶數(shù)
，則a1+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，則-i+
1-i
1+i
=（　�。�
A、-2i
B、0
C、
1
2
i
D、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

積分
∫
π
0
sin2xdx 的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f0（x）=ex-e-x，且對任意的n∈N，都有fn+1（x）=fn′（x），則f2013（x）=（　�。�
A、ex-e-x
B、e-x-ex
C、ex+e-x
D、-ex-e-x

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