已知函數(shù)f（x）=ax+x-b的零點(diǎn)x1∈（n，n+1）（n∈Z），其中常數(shù)a，b滿足2a=3，3b=2，則n等于（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題目條件得出a=log23，b=log32，a＞1，0＜b＜1，
可判斷f（0）=a0+0-b=1-b＞0，f（-1）=a-1-1-b=log32-1-log32=-1，
運(yùn)用f（-1）•f（0）＜0，判斷零點(diǎn)的區(qū)間，即可得出答案．
解答： 解：∵常數(shù)a，b滿足2a=3，3b=2，
∴a=log23，b=log32，
∴a＞1，0＜b＜1，
∴f（0）=a0+0-b=1-b＞0，
f（-1）=a-1-1-b=log32-1-log32=-1，
∵f（-1）•f（0）＜0，
∴零點(diǎn)x1∈（-1，0），
∵x1∈（n，n+1）（n∈Z），
∴n=-1，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，零點(diǎn)的存在性定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ex•sin3x的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x-
π
6
）+1．
（1）求f（
π
3
）的值和函數(shù)f（x）的周期；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．按照分層抽樣方法抽取樣本，各種血型的人分別抽多少？（　�。�
A、18B、19C、20D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，cos2x），
b
=（sin2x，-
3
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若x=
π
3
，求|
a
|；
（2）若f（
a
2
+
2π
3
）=
6
5
，求f（a+
5π
12
）的值；
（3）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x-sin2x的最小正周期為（　　）
A、2π
B、
π
2
C、π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α，β是一二次方程2x2+x+3=0的兩根，則
1
α
+
1
β
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ξ～N（0，s2），若P（ξ＞2）=0.023，則P（-2≤ξ≤2）=（　�。�
A、0.477
B、0.628
C、0.954
D、0.977

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(
x2+1
+x)（其中a＞1）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（3）若兩個(gè)函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．試判斷函數(shù)y=f-1（x）與g（x）=ax在閉區(qū)間[1，2]上是否分離？若分離，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不分離，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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