Question

從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是    （用數(shù)字作答）．

Answer 1

【答案】分析：不同的組隊(duì)方案：選5名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，要求其中骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人，方法共有6類，他們分別是：3名骨科、1名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生；1名骨科、3名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生，…，在每一類中都用分步計(jì)數(shù)原理解答．
解答：解：直接法：3名骨科、1名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃³C₄¹C₅¹=20種，
1名骨科、3名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃¹C₄³C₅¹=60種，
1名骨科、1名腦外科和3名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃¹C₄¹C₅³=120種，
2名骨科、2名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃²C₄²C₅¹=90種，
1名骨科、2名腦外科和2名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃¹C₄²C₅²=180種，
2名骨科、1名腦外科和2名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃²C₄¹C₅²=120種，
共計(jì)20+60+120+90+180+120=590種
故答案為：590．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，解答關(guān)鍵是利用直接法：先分類后分步．