“直線a，b是異面直線”是“直線a，b無公共點”的


  1. A.
    充分條件
  2. B.
    必要條件
  3. C.
    充分不必要條件
  4. D.
    必要不充分條件
C
分析：利用異面直線的定義判斷出“直線a，b是異面直線”成立能推出“直線a，b無公共點”．反過來，通過舉反例即判斷出“直線a，b無公共點”不能推知“直線a，b是異面直線”；利用充要條件的有關定義得到結論．
解答：由“直線a，b是異面直線”可知“直線a，b無公共點”．
反過來，在空間中，兩條直線a，b沒有公共點，這兩條直線可能是平行直線，
即由“直線a，b無公共點”不能推知“直線a，b是異面直線”；
因此，“直線a，b是異面直線”是“直線a，b無公共點”的充分不必要條件．
故選C．
點評：本題考查異面直線的定義，異面直線與平行直線的共同點是：無公共點；考查充要條件的有關定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題，其中正確命題的序號是
②④
②④
．
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直a，b不相交”；
②“直線l⊥平面α內的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”；
③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在α內的射影”；
④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a平行于β內的一條直線”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列所有命題：
（1）過空間內任意一點，可以作一個和異面直線a，b都平行的平面；
（2）如果a，b是異面直線，過直線a有且只有一個平面和b平行；
（3）有兩個側面是矩形的平行六面體是直四棱柱；
（4）底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
（5）一個正棱錐的各個側面都是正三角形，則它只能是正三棱錐、正四棱錐或正五棱錐．
其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

直線a和b是平行直線，點A、C在直線a上，點B、D在直線b上，那么直線AB與CD的位置關系是什么？若直線a和b是異面直線呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下列所有命題：
（1）過空間內任意一點，可以作一個和異面直線a，b都平行的平面；
（2）如果a，b是異面直線，過直線a有且只有一個平面和b平行；
（3）有兩個側面是矩形的平行六面體是直四棱柱；
（4）底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
（5）一個正棱錐的各個側面都是正三角形，則它只能是正三棱錐、正四棱錐或正五棱錐．
其中真命題的序號是________．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有以下四個命題，其中正確命題的序號是    ．
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直a，b不相交”；
②“直線l⊥平面α內的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”；
③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在α內的射影”；
④“直線a∥平面β”的必要非充分條件是“直線a平行于β內的一條直線”．

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