下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是（　�。�
A、y=2cos2πx-1
B、y=sin2πx+cosπx
C、y=tan（
π
2
x+
π
3
）
D、y=sinπxcosπx
分析：分別對4個選項進行化簡，求出各自周期，然后與已知要求周期比較即可排除選項．
解答：解：A：y=2cos2πx-1即：y=cos2πx，故周期為
2π
2π
=1，∴排除A．
B：y=sin2πx+cosπx，∵y=sin2πx周期為1，y=cosπx周期為2，故排除B．
C：y=tan（
π
2
x+
π
3
），T=
π
π
2
 =2，C正確．
D：y=sinπxcosπx，即y=
1
2
sin2π，T=1．故排除D．
故選：C．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，需要對三角函數(shù)的定義已知轉(zhuǎn)化熟練掌握，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是
②③
②③

①y=2cos2πx-1②y=sinπx+cosπx③y=tan(
π
2
x+
π
3
)④y=sinπxcosπx．

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下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是（　　）
A．y=2cos2πx-1B．y=sin2πx+cosπx
C．y=tan（
π
2
x+
π
3
）		D．y=sinπxcosπx

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下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是（ ）
A．y=2cos2πx-1
B．y=sin2πx+cosπ
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D．y=sinπxcosπ

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下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是（ ）
A．y=2cos2πx-1
B．y=sin2πx+cosπ
C．y=tan（x+）
D．y=sinπxcosπ

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