正方體AC1中，E、F分別是線段C1D、BC的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．異面
C．平行
D．垂直
【答案】分析：直線AB與直線外一點(diǎn)E確定的平面為A1BCD1，EF?平面A1BCD1，且兩直線不平行，故兩直線相交，選A．
解答：解：如圖，在正方體AC1中：
∵A1B∥D1C
∴A1B與D1C可以確定平面A1BCD1，
又∵EF?平面A1BCD1，且兩直線不平行，
∴直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是相交，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在正方體AC1中，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FG．
求證：直線FG?平面ABCD且直線FG∥直線A1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、正方體AC1中，E、F分別是線段C1D、BC的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體AC1中，E、F分別是AB、BB1的中點(diǎn)，則A1E與C1F所成的角的余弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），若動(dòng)點(diǎn)P始終滿足PE⊥BD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為
2
2
2
2
．

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