【題目】已知定義在R上的函數y=f(x)滿足:①對于任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x﹣2);②函數y=f(x+2)是偶函數;③當x∈(0,2]時,f(x)=ex﹣ ,a=f(﹣5),b=f( ).c=f( ),則a,b,c的大小關系是( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<a<b
D.b<a<c
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足csinA=acosC
(1)求角C大;
(2)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值時角A,B的大。
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【題目】已知函數f(x)=lnx﹣x2與g(x)=(x﹣2)2﹣ ﹣m的圖象上存在關于(1,0)對稱的點,則實數m的取值范圍是( )
A.(﹣∞,1﹣ln2)
B.(﹣∞,1﹣ln2]
C.(1﹣ln2,+∞)
D.[1﹣ln2,+∞)
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【題目】如圖,在四棱錐ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2,BC=CD=1,頂角D1在底面ABCD內的射影恰好為點C.
(1)求證:AD1⊥BC;
(2)若直線DD1與直線AB所成角為 ,求平面ABC1D1與平面ABCD所成角(銳角)的余弦值函數值.
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【題目】在某次試驗中,有兩個試驗數據,統計的結果如下面的表格1.
(1)在給出的坐標系中畫出的散點圖; 并判斷正負相關;
(2)填寫表格2,然后根據表格2的內容和公式求出對的回歸直線方程,并估計當為10時的值是多少?(公式:,)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
表1
表格2
序號 |
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|
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1 | 1 | 2 | ||
2 | 2 | 3 | ||
3 | 3 | 4 | ||
4 | 4 | 4 | ||
5 | 5 | 5 | ||
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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,則該算法的功能是( )
A.計算數列{2n﹣1}前5項的和
B.計算數列{2n﹣1}前6項的和
C.計算數列{2n﹣1}前5項的和
D.計算數列{2n﹣1}前6項的和
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【題目】已知函數f(x)= ,若存在實數x1 , x2 , x3 , x4滿足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),其中x1<x2<x3<x4 , 則x1x2x3x4取值范圍是( )
A.(60,96)
B.(45,72)
C.(30,48)
D.(15,24)
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【題目】已知數列{an}的各項都是正數,a1=1,an+12=an2+ (n∈N*)
(1)求證: ≤an<2(n≥2)
(2)求證:12(a2﹣a1)+22(a3﹣a2)+…+n2(an+1﹣an)> ﹣ (n∈N*)
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