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【題目】已知定義在R上的函數y=f（x）滿足：①對于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）；②函數y=f（x+2）是偶函數；③當x∈（0，2]時，f（x）=ex﹣ ，a=f（﹣5），b=f（ ）．c=f（ ），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

【答案】A
【解析】解：由f（x+2）=f（x﹣2）得f（x+4）=f（x），即函數的周期是4，

∵函數y=f（x+2）是偶函數，∴f（﹣x+2）=f（x+2），即函數關于x=2對稱，

當x∈（0，2]時，f（x）=ex﹣ 為增函數，

則f（﹣5）=f（﹣5+8）=f（3）=f（1），

f（ ）=f（ ﹣8）=f（ ），

f（ ）=f（ ﹣8）=f（ ）=f（ +2）=f（﹣ +2）=f（ ），

∵1＜ ＜ ，∴f（1）＜f（ ）＜f（ ），

即a＜b＜c，

故選：A

根據條件分別判斷函數的周期性和對稱性，結合函數單調性，進行轉化求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設正實數x，y，z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．則當 取得最大值時， 的最大值為（ ）
A.0
B.1
C.
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大��；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣x2與g（x）=（x﹣2）2﹣ ﹣m的圖象上存在關于（1，0）對稱的點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1﹣ln2）
B.（﹣∞，1﹣ln2]
C.（1﹣ln2，+∞）
D.[1﹣ln2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內的射影恰好為點C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）若直線DD1與直線AB所成角為 ，求平面ABC1D1與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值函數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某次試驗中,有兩個試驗數據，統計的結果如下面的表格1.

（1）在給出的坐標系中畫出的散點圖; 并判斷正負相關；

（2）填寫表格2,然后根據表格2的內容和公式求出對的回歸直線方程，并估計當為10時的值是多少？（公式：，）

1

2

3

4

5

2

3

4

4

5

表1

表格2

序號

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（ ）
A.計算數列{2n﹣1}前5項的和
B.計算數列{2n﹣1}前6項的和
C.計算數列{2n﹣1}前5項的和
D.計算數列{2n﹣1}前6項的和

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，若存在實數x1 ， x2 ， x3 ， x4滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），其中x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x1x2x3x4取值范圍是（ ）
A.（60，96）
B.（45，72）
C.（30，48）
D.（15，24）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的各項都是正數，a1=1，an+12=an2+ （n∈N*）
（1）求證： ≤an＜2（n≥2）
（2）求證：12（a2﹣a1）+22（a3﹣a2）+…+n2（an+1﹣an）＞ ﹣ （n∈N*）

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