【題目】已知正三棱錐,一個正三棱柱的一個底面的三個頂點在正三棱錐的三條側(cè)棱上,另一底面在正三棱錐的底面上,若正三棱錐的高為15,底面邊長為12,內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120.
(1)求三棱柱的高;
(2)求棱柱的上底面截棱錐所得的小棱錐與原棱錐的側(cè)面積之比.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù),
.
求
的單調(diào)區(qū)間;
對
,使
成立,求實數(shù)m的取值范圍;
設
在
上有唯一零點,求正實數(shù)n的取值范圍.
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]在平面坐標系中xOy中,已知直線l的參考方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為
(s為參數(shù))。設p為曲線C上的動點,求點P到直線l的距離的最小值
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,其中a>0.曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線y=x+1垂直.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的極值和最值.
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【題目】如圖,PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,C為圓上異于A,B的任意一點,垂足為E,點F是PB上一點,則下列判斷中不正確的是( )﹒
A.平面PACB.
C.
D.平面
平面PBC
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【題目】為了積極支持雄安新區(qū)建設,鼓勵更多優(yōu)秀大學生畢業(yè)后能到新區(qū)去,某985高校組織了一次模擬招聘活動,現(xiàn)從考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,并按成績分成五組:第1組,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示,(由于某種原因,部分直方圖不夠清晰),同時規(guī)定成績不低于90分為“優(yōu)秀”,成績低于90分為“良好”,且只有成績“優(yōu)秀”的學生才能獲得專題測試資格.
(1)若已知分數(shù)段與
的人數(shù)比為2:1,請補全損壞的直方圖;
(2)如果用分層抽樣的方法從成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”中選出10人,設甲是選出的成績“優(yōu)秀”中的一個,若從選出的成績“優(yōu)秀”的學生中再任選2人參加兩項不同的專題測試(每人參加一種,二者互不相同),求甲被選中的概率.
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【題目】設,
,
,數(shù)列
的前
項和
,點
(
)均在函數(shù)
的圖像上.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,
是數(shù)列
的前
項和,求滿足
(
)的最大正整數(shù)
.
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【題目】已知關(guān)于不等式
的解集為
.
(1)當為空集時,求
的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,求的最小值;
(3)當不為空集,且
時,求實數(shù)
的取值范圍.
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