Question

下列函數(shù)中同時(shí)滿足（1）在區(qū)間(0，

π

2

)上是增函數(shù)；（2）以π為周期；（3）是偶函數(shù)，三個(gè)條件的是（　�。�

A．y=tanx

B．y=e-cosx

C．y=sin|x|

D．y=|sinx|

Answer 1

對(duì)于A：結(jié)合y=tanx的圖象和性質(zhì)可知滿足（1）（2）但不滿足（3）．  故答案A錯(cuò)．
對(duì)于B：y=e^-cosx可以看做是由y=e^t，t=-cosx復(fù)合而成根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知滿足（1）但e^{-cos（x+π）}=e^cosx≠e^-cosx故根據(jù)周期函數(shù)的定義π不是y=e^-cosx的周期即不滿足（2）．故答案B錯(cuò)．
對(duì)于C：對(duì)于任意x，sin|x|≠sin|x+π|故根據(jù)周期函數(shù)的定義π不是y=sin|x|的周期即不滿足（2）．故答案C錯(cuò)．
對(duì)于D：可利用圖象的變換做出y=|sin|的圖象然后根據(jù)圖象可直接得出滿足（1）（2）（3）．故答案D對(duì)．
故選D