精英家教網(wǎng)一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2
3
，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是
 
．
分析：由題意求出正三棱柱的側(cè)棱長，然后求出左視圖矩形的邊長，即可求出左視圖的面積．
解答：解：設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長為：a，由題意可知，
3
4
a3=2
3
，所以a=2，底面三角形的高為：
3
，所以左視圖矩形的面積為：2×
3
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正三棱柱的三視圖的面積的求法，考查計(jì)算能力，空間想象能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2
3
，它的三視圖中的俯視圖如圖所示．左視圖是一個(gè)矩形．則這個(gè)矩形的面積是（　　）
A、4
B、2
3
C、2
D、
3

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一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是           

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等,體積為,它的三視圖中的俯視圖如右圖所示,

左視圖是一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的面積是     （　　）

 

 

A．4                  B．          C．2              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如

右圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是

 

 

 

（A）4         （B）         （C）2          （D）

 

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