已知
AB
=3(
e
1+
e
2)，
BC
=
e
2-
e
1，
CD
=
e
1+2
e
2，則下列關(guān)系一定成立的是（　�。�
分析：證明三點共線，借助向量共線證明即可，故解題目標是驗證由三點組成的兩個向量共線即可得到共線的三點．
解答：解：
AB
=3(
e
1+
e
2)，
BC
=
e
2-
e
1，
CD
=
e
1+2
e
2，
由向量的加法原理知
AC
=
AB
+
BC
=3(
e
1+
e
2)+(
e
2-
e
1)=2
e
1+4
e
2=2
CD

又兩線段過同點C，故三點A，C，D一定共線．
故選B
點評：本題主要考查了平面向量共線的坐標表示，以及利用向量的共線來證明三點共線，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

e1
、
e2
為基底向量，已知向量
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
-
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，若A、B、D三點共線，則k的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，
e1
=
AB
|
AB
|
，
e2
=
AD
|
AD
|
，
（1）若
AC
=x
e1
+y
e2
，求x，y
（2）求
AC
與
BD
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及對應的一個特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的
1
2
倍，縱坐標壓縮為原來的
3
2
倍，得到曲線C2C，設(shè)點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
AB
=3(
e
1+
e
2)，
BC
=
e
2-
e
1，
CD
=
e
1+2
e
2，則下列關(guān)系一定成立的是（　　）
A．A，B，C三點共線B．A，C，D三點共線
C．A，B，D三點共線D．B，C，D三點共線

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