（12分）在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，

其公差為2k。

（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

 

【答案】

（I）證明：由題設可知，，，，

，。

從而，所以，，成等比數(shù)列。

 

（II）解：由題設可得

所以 

．

由，得 ，從而．

所以數(shù)列的通項公式為或寫為，。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.

（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）記，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題分項版文科數(shù)學之專題三 數(shù)列 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.
（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記，證明.

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（本小題14分）在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k. （Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；                
（Ⅲ）記.  證明: 當為偶數(shù)時, 有.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.

（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）記，證明.

 

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