過原點作曲線y=ex的切線，切點坐標為
 
．
分析：欲求切點坐標，只須求出切線的方程即可，故先利用導數(shù)求出在切點處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而得到切線的方程，最后利用切線過原點即可解決．
解答：解：設切點坐標為(x0，exe)，由y′ |x-xe =exe，
得切線方程為y-exe=exe(x-x0)，
因為切線過原點，所以0-exe=exe(0-x0)，
解得x0=1，所以切點坐標為（1，e）．
故答案為：（1，e）．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、過原點作曲線y=ex的切線，則切點的坐標為
（1，e）
，切線的斜率為
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點作曲線y=ex的切線，則切線的斜率為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點做曲線 y=e-x的過原點作曲線y=ex的切線，則切點坐標是（　�。�
A、（-1，e）
B、(-1，
1
e
)
C、(1，
1
e
)
D、（1，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點作曲線y=ex的切線，則切線方程為
y=ex
y=ex
．13、一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的全面積是
4+2
6
4+2
6
．

         正視圖             側視圖          俯視圖．

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