設計一個計算機自動運算程序：1?1=2，（m+1）?n=m?n-1，m?（n+1）=m?n+2（m、n∈N*），則2004?2008的輸出結(jié)果為


  1. A.
    2008
  2. B.
    2017
  3. C.
    2013
  4. D.
    20082
C
分析：根據(jù)題中的運算程序（m+1）?n=m?n-1得n?1的值是以2為首項，公差為-1的等差數(shù)列，寫出等差數(shù)列的通項公式，然后把n換為2004即可求出2004?1的值．再根據(jù)題中的運算程序m?（n+1）=m?n+2得到2004?n的值是以2004?1為首項，公差為2的等差數(shù)列，寫出等差數(shù)列的通項公式，然后把n換為2008即可求出所求的值．
解答：因為1?1=2，（m+1）?n=m?n-1，
所以2?1=1，3?1=0，…，n?1=2-（n-1）=3-n，
則2004?1=3-2004=-2001．
又因為m?（n+1）=m?n+2
所以2004?2=-2001+2=-1999，2004?3=-2001+2×2=-1997，…，2004?n=-2001+2（n-1）
則2004?2008=-2001+2（2008-1）=2013．
故選C．
點評：此題屬于以新定義為平臺，考查了等差數(shù)列的通項公式，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））
處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當bc取得最小值時，求函數(shù)g（x）=-f（x）e-x的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設a＞0，b＞0，2c＞a+b，求證：c-數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在一本書中，分組統(tǒng)計100個句子中的字數(shù)，得出下列結(jié)果：字數(shù)1～5個的5句，字數(shù)6～10個的27句，字數(shù)11～15個的32句，字數(shù)16～20個的21句，字數(shù)21～25個的9句，字數(shù)26～30個的6句．利用組中值可估計該書中平均每個句子所包含的字數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是乙機床加工的零件數(shù)的二倍．?
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；?
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導函數(shù)，且滿足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，則當a＜x＜b時有


  1. A.
    f（x）g（x）＞f（b）g（b）
  2. B.
    f（x）g（a）＞f（a）g（x）
  3. C.
    f（x）g（b）＞f（b）g（x）
  4. D.
    f（x）g（x）＞f（a）g（a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設數(shù)學公式，則f（x）的值域為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


  1. A.
    若x∈A∪B，則x∈A且x∈B
  2. B.
    △ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
  3. C.
    若數(shù)學公式，則數(shù)學公式
  4. D.
    命題“若x2-2x=0，則x=2”的否命題是“若x≠2，則x2-2x≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設k為正實數(shù)，若滿足條件x（x-k）≤y（k-y）的點（x，y）都被單位圓覆蓋，則k的最大值為________．

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