（本題14分）

 已知函數(shù)R）.

   （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

   （2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

   （3）當(dāng)，且時(shí)，證明：

 

【答案】

解：（I）函數(shù)

所以

又曲線處的切線與直線平行，

所以 

   （II）令

當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：

+

0

—

極大值

由表可知：的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

所以處取得極大值，

   （III）當(dāng)

由于

只需證明

令

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051818061235939415/SYS201205181807397031216451_DA.files/image024.png">，所以上單調(diào)遞增，

當(dāng)即成立。

故當(dāng)時(shí)，有       

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題14分）已知集合A=，B=，

（1）當(dāng)時(shí)，求

（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題14分）已知直線：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B。（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若薦在，求出k的值。若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題14分）已知

(1)求的值；

(2)求的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期9月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，.

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052320571745311632/SYS201205232058093906816610_ST.files/image006.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052320571745311632/SYS201205232058093906816610_ST.files/image007.png">，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省湛江市高一第一學(xué)期第二學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題14分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求a的值；（2）用定義判斷該函數(shù)的單調(diào)性  （3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍；

 

 

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