4．利用二分法求$\root{3}{3}$的近似值（精確度0.1）

分析 令f（x）=x3-3，根據(jù)用二分法求方程的近似解的方法和步驟，求得方程x3--3=0的近似解（精確度0.1），即為所求．

解答 解：由題意，求f（x）=x3-3的零點(diǎn)即可．
因?yàn)閒（1）=-2＜0，f（2）=5＞0，所以方程x3-3=0在區(qū)間[1，2]上有實(shí)數(shù)解，如此下去，
f（1.5）=0.375＞0，f（1.25）=-1.05＜0，f（1.375）=-0.41＜0，f（1.4375）=-0.03＜0
至此，我們得到，區(qū)間長(zhǎng)度為0.0625，它小于0.1．因此，我們可以選取這一區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)作為方程x2-3=0的一個(gè)近似解．
例如，可以選取1.4作為方程x2-3=0的一個(gè)近似解．
即$\root{3}{3}$的近似值為1.4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知a，b∈R+，函數(shù)f（x）=alog2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　　）
A．6-2$\sqrt{2}$B．6C．4+2$\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知A={1，2，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={2，3}，B={2，3，4}，C={3，4，5}則（A∩B）∪C=（　�。�
A．{2，3，4}B．{2，3，5}C．{3，4，5}D．{2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，ABCD是矩形，其中AB=2AD=4，E為DC上一點(diǎn)，使得D點(diǎn)射影落在AE上．

（1）若E為CD中點(diǎn)，求證：AD⊥平面BDE；
（2）設(shè)∠DAE=θ，當(dāng)DB最短時(shí)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（2x+3）的定義域?yàn)椋?，1），求y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋?，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四邊形ABCD是菱形，經(jīng)過(guò)AC作與PD平行的平面交PB與點(diǎn)E，ABCD的兩對(duì)角線交點(diǎn)為F．求證：AC⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=4+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈R），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-4sinθ=0．
（1）當(dāng)α=$\frac{3π}{4}$時(shí)，求直線l與曲線C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ），斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直線l交y軸與點(diǎn)E（0，1）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|EA|•|EB|的值．

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