（本小題16分）四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為8的菱形，，若，平面⊥平面.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證：⊥.

（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031406073994888631/SYS201503140607480897451052_DA/SYS201503140607480897451052_DA.002.png">，面,過(guò)作于，所以，則四棱錐的體積等于,（2）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031406073994888631/SYS201503140607480897451052_DA/SYS201503140607480897451052_DA.011.png">為正三角形，且是的中點(diǎn)，所以，由，可以證明.

試題解析：（1）過(guò)作于

∵面 ,

∴ 4分

又

∴為的中點(diǎn)且= 6分

∵，∴菱形的面積= 8分

∴ = 10分

（2）證明：連接

∵，

∴ 12分

又

∴ 16分

考點(diǎn)：1.直線、平面平行的判定和性質(zhì)；2. 直線、平面垂直的判定和性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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