(2012•平遙縣模擬)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積等于
16
3
16
3
分析:該幾何體是四棱錐,底面是直角梯形,一條側(cè)棱垂直底面,根據(jù)公式可求體積.
解答:解:由三視圖復(fù)原幾何體,如圖,
它是一個(gè)側(cè)放著的四棱錐,
它的底面是直角梯形,一條側(cè)棱垂直底面,高為2,
這個(gè)幾何體的體積:
1
3
×
3+5
2
×2×2=
16
3

故答案為:
16
3
點(diǎn)評(píng):本題考查三視圖、棱錐的體積;考查簡單幾何體的三視圖的運(yùn)用;培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力;是中檔題.
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(2012•平遙縣模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+alnx
(Ⅰ)當(dāng)a=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若g(x)=f(x)+
2x
在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2012•平遙縣模擬)下列有關(guān)命題的說法中,正確的是( 。

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(2012•平遙縣模擬)已知f(x)=
-x2-4x,(x<0)
f(x-2),(x≥0)
,則函數(shù)y=f(x)-2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。

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(2012•平遙縣模擬)把正方形AA1B1B以邊AA1所在直線為軸旋轉(zhuǎn)900到正方形AA1C1C,其中D,E,F(xiàn)分別為B1A,C1C,BC的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求證:B1F⊥平面AEF;
(3)求二面角A-EB1-F的大。

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