Question

4名學(xué)生參加3項(xiàng)不同的競(jìng)賽，則不同參賽方法有（　　）

A．3⁴

B．A₄³

C．3!

D．4³

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，首先第一名學(xué)生從三種不同的競(jìng)賽中選有三種不同的結(jié)果，第二名學(xué)生從三種不同的競(jìng)賽中選有3種結(jié)果，同理第三個(gè)和第四個(gè)同學(xué)從三種競(jìng)賽中選都有3種結(jié)果，相乘得到結(jié)果數(shù)．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
首先第一名學(xué)生從三種不同的競(jìng)賽中選有三種不同的結(jié)果，
第二名學(xué)生從三種不同的競(jìng)賽中選有3種結(jié)果，
同理第三個(gè)和第四個(gè)同學(xué)從三種競(jìng)賽中選都有3種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有3×3×3×3=3⁴
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出每一個(gè)學(xué)生從三種不同的競(jìng)賽中選一種，都有三種不同的選擇．