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19．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在[0，+∞）是減函數，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{10}，10）$B．（0，10）C．（10，+∞）D．$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$

分析 根據函數奇偶性和單調性的關系進行求解即可．

解答 解：根據題意知f（x）為偶函數，
則f（lgx）=f（|lgx|），
又∵x∈[0，+∞）時，f（x）在上減函數，且f（lgx）=f（|lgx|）＞f（1），
可得所以|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1，解得$\frac{1}{10}＜x＜10$．
故選A．

點評 本題主要考查不等式的求解，利用函數奇偶性和單調性的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知方程3x+x=5的根在區(qū)間[k，k+1）（k∈Z），則k的值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若圓（x-1）2+y2=25的弦AB被點P（2，1）平分，則直線AB的方程為（　　）
A．2x+y-3=0B．x+y-3=0C．x-y-1=0D．2x-y-5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=3；log412-log43=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如果函數y=sin（x+ϕ）的圖象經過點$（\frac{π}{3}，0）$，那么ϕ可以是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$．
（Ⅰ）當x∈R時，求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則lg[f（2）]+lg[f（5）]=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設a＞0，函數f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$，g（x）=x-lnx，若對任意的x2∈[$\frac{1}{e}$，1]，存在${x_1}∈[\frac{1}{e}，1]$，f（x1）≥g（x2）成立，則實數a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，+∞）∪[$\frac{\sqrt{{e}^{2}-1}}{e}$，$\frac{1}{e}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知冪函數f（x）=xa的圖象過點（2，4），則a=2．若b=loga3，則2b+2-b=$\frac{10}{3}$．

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