在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若cosB=,,求的面積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知的內(nèi)角所對的邊分別是,設(shè)向量,,.
(Ⅰ)若//,求證:為等腰三角形;
(Ⅱ)若⊥,邊長,,求的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
我艦在敵島A處南偏西50°的B處,且AB距離為12海里,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行,若我艦要用2小時追上敵艦,求速度大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A處看燈塔S在船的北偏東的方向,30 min后航行到B處,在B處看燈塔在船的北偏東的方向,已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域,這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎?
參考數(shù)據(jù):sin115="0.9063," sin20=0.3420
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)在一個特定時段內(nèi),以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東 (其中,)且與點A相距10海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,A,B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點,現(xiàn)位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達D點需要多長時間?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,
且acosB十bcosA="1"
(1)求c
(2)若tan(A+B)=,求的最大值
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