觀察下表：
1=1
3+5=8
7+9+11=27
…
你可以猜出的結(jié)論是
（n2-n+1）++（n2+n-1）=n3
（n2-n+1）++（n2+n-1）=n3
．
分析：坐標(biāo)是奇數(shù)的和，右邊是相應(yīng)奇數(shù)個(gè)數(shù)的立方，關(guān)鍵是求出第n個(gè)等式中的首項(xiàng)奇數(shù)，故可解
解答：解：由題意，坐標(biāo)是奇數(shù)的和，右邊是相應(yīng)奇數(shù)個(gè)數(shù)的立方，第n個(gè)等式中的首項(xiàng)奇數(shù)：n2-n+1所以第n個(gè)等式應(yīng)為：（n2-n+1）++（n2+n-1）=n3故答案為（n2-n+1）++（n2+n-1）=n3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理，關(guān)鍵是分析第n個(gè)等式中的首項(xiàng)奇數(shù)，從而尋找規(guī)律，得出結(jié)論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
 13+15+17+19=64
        …
據(jù)此你可猜想出的第n行是
[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3
[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

.（本題滿分12分）

觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問(wèn)：（1）此表第n行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)分別是多少？

   （2）此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？

   （3）2012是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下表：

1，

2,3，

4,5,6,7，

8,9,10,11,12,13,14,15，

……

問(wèn)：(1)此表第n行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)分別是多少？

(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？

(3)2 012是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市季延中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
 13+15+17+19=64
        …
據(jù)此你可猜想出的第n行是    ．

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