8．在${（\sqrt{x}+\frac{a}{x}）^6}（a＞0）$的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是60，則a的值為2．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（\sqrt{x}）^{6-r}（\frac{a}{x}）^{r}$=ar${∁}_{6}^{r}{x}^{3-\frac{3r}{2}}$，
令3-$\frac{3r}{2}$=0，解得r=2．
∴${a}^{2}{∁}_{6}^{2}$=60，a＞0，解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a，b∈（0，+∞），且2a4b=2．
（Ⅰ）求$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值；
（Ⅱ）若存在a，b∈（0，+∞），使得不等式$|{x-1}|+|{2x-3}|≥\frac{2}{a}+\frac{1}$成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（1）=0，則不等式f（log4x）+f（log$\frac{1}{4}$x）≥0的解集為[$\frac{1}{4}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合M={x|x=2k+1，k∈Z}，N={x|x=k+2，k∈Z}，則．（　　）
A．M=NB．M?NC．N?MD．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，若$\overline z+z=2，（\overline z-z）i=2$（其中i為虛數(shù)單位），則z的值為（　　）
A．1-iB．-1-iC．-1+iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.（t$為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)p：x＜2，q：-2＜x＜2，則p是q成立的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直觀圖（斜二測(cè)），若AD∥Oy，AB∥CD，A1B1=$\frac{3}{4}{C_1}{D_1}=3，{A_1}{D_1}$=1，則原平面圖形ABCD的面積是（　　）
A．14．B．7C．$14\sqrt{2}$D．$7\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（2，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)原點(diǎn)的直線l1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且在直線l2：x-y+2$\sqrt{6}$=0上存在點(diǎn)M，使得△MPQ為等邊三角形，求直線l1的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案