10．極坐標(biāo)系中，直線θ=$\frac{π}{3}$與圓ρ=$\sqrt{2}$的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

分析 把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，將此距離和圓的半徑作對(duì)比，得出結(jié)論．

解答 解：∵θ=$\frac{π}{3}$，
∴y=$\sqrt{3}$x，
∵圓ρ=$\sqrt{2}$，
∴x2+y2=2，
∵圓心到直線的距離d=0＜$\sqrt{2}$（半徑），
故直線和圓相交，故直線和圓有2個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，求出圓心到直線的距離，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．（文）在△ABC中，已知sinA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則cosC=-$\frac{16}{65}$；
（理）在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的兩個(gè)根，則∠C=$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過(guò)F，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{2}-1$

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18．下列四個(gè)命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②殘差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
其中真命題是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{x^2+2x+a}{x}$在[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知命題p：若x=-1，則向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）與$\overrightarrow$=（x+2，x）垂直，則在命題p的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1有共同的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，則△PF1F2的面積是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．將極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=16化為直角坐標(biāo)方程為x2-y2=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．作出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=|x2-2x|+1；
（2）y=$\frac{2-x}{x-3}$．

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