已知拋物線的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線m垂直于x軸，垂足為T，與拋物線交于不同的兩點P、Q且.
（1）求點T的橫坐標(biāo)；
（2）若以F1,F2為焦點的橢圓C過點.
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點，求的取值范圍.
（1）
（2），

試題分析：解：（1）由題意得，，設(shè)，
則，.
由，
得即，①                       2分
又在拋物線上，則，②
聯(lián)立①、②易得                                      4分
（2）①設(shè)橢圓的半焦距為，由題意得，
設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
則   ③ ，         ④               5分
將④代入③，解得或（舍去）
所以                                          6分
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                             7分
②. （ⅰ）當(dāng)直線的斜率不存在時， ，，
又，所以            8分
（ⅱ）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，
由得
設(shè)，則由根與系數(shù)的關(guān)系，
可得：，                    9分
因為，所以，
又，
故
       11分
令，因為，即，
所以
所以                                   13分
綜上所述：.                             14分
點評：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運用屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C： 的左、右焦點分別為，離心率為，點A是橢圓上任一點，的周長為.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點任作一動直線l交橢圓C于兩點，記，若在線段上取一點R，使得，則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動時，點R在某一定直線上運動，求該定直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，△AF1F2為正三角形，且以線段F1F2為直徑的圓與直線相切.
（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率e；
（Ⅱ）若點P為焦點F1關(guān)于直線的對稱點，動點M滿足. 問是否存在一個定點T，使得動點M到定點T的距離為定值？若存在，求出定點T的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（   ）
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O是坐標(biāo)原點），則該橢圓的離心率是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，短軸長為，離心率為.
(I)求橢圓的方程;
(II) 為橢圓上滿足的面積為的任意兩點，為線段的中點，射線交橢圓與點，設(shè)，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點，過傾斜角為的直線 與該橢圓相交于P，兩點，且.
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點 滿足，求該橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．
⑴求橢圓的方程；
⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點時，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點是橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且軸，焦距，則橢圓的離心率是(     )
A．B．－1C．－1D．－

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同步練習(xí)冊答案