Question

（本小題滿(mǎn)分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬(wàn)元錢(qián)進(jìn)行投資理財(cái)，提出了三種方案.

第一種方案：李師傅的兒子認(rèn)為：根據(jù)股市收益大的特點(diǎn)，應(yīng)該將10萬(wàn)元全部用來(lái)買(mǎi)股票.據(jù)分析預(yù)測(cè)：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.

第二種方案：李師傅認(rèn)為：現(xiàn)在股市風(fēng)險(xiǎn)大，基金風(fēng)險(xiǎn)較小，應(yīng)將10萬(wàn)元全部用來(lái)買(mǎi)基金.據(jù)分析預(yù)測(cè)：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為

第三種方案：李師傅的妻子認(rèn)為：投資股市、基金均有風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)將10萬(wàn)元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.

針對(duì)以上三種投資方案，請(qǐng)你為李師傅家選擇一種合理的理財(cái)方案，并說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

建議李師傅家選擇方案二投資較為合理.

【解析】由題意按照所述的三個(gè)方案，算出每一種情況下的期望，然后比較其期望的大小即可．此題重點(diǎn)在于準(zhǔn)確理解題意，考查了學(xué)生對(duì)于離散型隨機(jī)變量的定義及分布列，期望的公式的準(zhǔn)確應(yīng)用，還考查了期望與方差的幾何含義.

若按方案一執(zhí)行，設(shè)收益為萬(wàn)元，則其分布列為

	4	-2
p

 

---------3

	2	0	-1
P

若按方案二執(zhí)行，設(shè)收益為萬(wàn)元，則其分布列為

 

 

 

 

------------6

[若按方案三執(zhí)行，收益4％×（1-5％）=0.38萬(wàn)元.--------7

-----------10

 

由上知.這說(shuō)明方案一、二收益相等，但方案二更穩(wěn)妥.所以，建議李師傅家選擇方案二投資較為合理.----------- 12