△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為    ．
【答案】分析：設(shè)出三邊的長(zhǎng)度，用余弦定理直接求解，此題中給的是三邊長(zhǎng)度的比例，可將其按比例設(shè)為3t，5t，7t，其中t＞0．
解答：解：∵△ABC的三邊之比為3：5：7，
∴設(shè)三邊長(zhǎng)依次為3t，5t，7t，其中t＞0
設(shè)最大角是C，由余弦定理知，
49t2=9t2+25t2-2×3t×5tcosC
∴cosC=-，所以C=120°
故應(yīng)填120．
點(diǎn)評(píng)：知三邊長(zhǎng)的比值一般按比例用一個(gè)參數(shù)表示三個(gè)量，這樣求邊長(zhǎng)時(shí)可以少建立方程，利于減少運(yùn)算量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案