角α小于180°而大于－180°，它的7倍角的終邊又與自身終邊重合，求角α．

答案：略
解析：

解：因角α與它的7倍角的終邊重合，

故7α=k·360°＋α(kÎ Z)．

得α=k·60°，又－180°＜α＜180°，所以k取－2、－1、0、1、2時(shí)，α可為－120°、－60°、0°、60°、120°．

利用終邊相同的角先表示出α與7α的關(guān)系，然后求解．

終邊相同的角與不等式、方程的綜合體現(xiàn)了函數(shù)方程思想的應(yīng)用．


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