已知3≤x≤6，，求x＋y的最大值和最小值．

答案：18,4
解析：

要求x＋y的最值．可令x＋y＝b，則b為斜率為－1的平行直線系在y軸上的截距，將已知條件轉(zhuǎn)化為不等式組，作出平面區(qū)域(可行域)．

解：設(shè)x＋y＝b，y＝－x＋b，題設(shè)條件可轉(zhuǎn)化為

作出它們在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圍成的區(qū)域如圖所示，則b是斜率為－1的平行線在y軸上的截距．

當(dāng)直線x＋y＝b往右平移時，b隨之增大，經(jīng)過不等式組所表示的平面區(qū)域的點(diǎn)(3，1)時，b取最小值，即；當(dāng)直線x＋y＝b經(jīng)過點(diǎn)(6，12)時，b取最大值，即．

∴x＋y的最大值和最小值分別是18和4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cos(x+
π
6
)=
1
4
，求cos(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)的值；
（2）計算：sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(x-
5
6
π)+sin2(
π
3
-x)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
3
3
，求sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知3≤x≤6，，求x＋y的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案